Hombro taupe Borse Chicca De 8857 Bolso Mujer Beige Taupe RFngSqw Hombro taupe Borse Chicca De 8857 Bolso Mujer Beige Taupe RFngSqw Hombro taupe Borse Chicca De 8857 Bolso Mujer Beige Taupe RFngSqw Hombro taupe Borse Chicca De 8857 Bolso Mujer Beige Taupe RFngSqw Hombro taupe Borse Chicca De 8857 Bolso Mujer Beige Taupe RFngSqw Hombro taupe Borse Chicca De 8857 Bolso Mujer Beige Taupe RFngSqw Hombro taupe Borse Chicca De 8857 Bolso Mujer Beige Taupe RFngSqw
Mujer Borse Hombro Chicca Bolso taupe Taupe 8857 Beige De
Mujer Beige Chicca 8857 taupe De Hombro Bolso Taupe Borse

Hombro taupe Borse Chicca De 8857 Bolso Mujer Beige Taupe RFngSqw

El objetivo fundamental de este blog no es que apruebes matemáticas, sino que las comprendas porque estoy convencido de que si entiendes las matemáticas no solo conseguirás aprobar sino que acabarás disfrutando con ellas.

Chicca Mujer Beige Hombro taupe Taupe Borse 8857 Bolso De
Bolso 8857 Hombro Mujer Borse taupe Taupe Chicca Beige De
5 eur35uk3 Piel Bajo Bombas Genuina Cortas Más Nuevo Nvxie De Botas Ocio Señoras 5 uk Antideslizantes Cabeza Cashmere Redonda Fiesta Invierno Otoño Mujer Zapatos Trabajo 38 Caliente Tacón Gray Pisos Eur qz7pzA

lunes, 30 de octubre de 2017

La semejanza de figuras y sus aplicaciones

Uno de los conceptos geométricos que suele crear cierta confusión es el de "semejanza". 

Posiblemente, dicha confusión se deba a que en el lenguaje cotidiano utilizamos el término "semejante" como sinónimo de "parecido". Pero, parecido ¿en qué?, ¿en tamaño?, ¿en forma?...

En matemáticas "dos figuras son semejantes cuando tienen la misma forma pero distinto tamaño".

Observa las figuras del ejemplo siguiente:


Putty Alpargatas Mujer Suede Sam Edelman Carrin wS1WvnI80

Es cierto que a simple vista parecen semejantes, pero ¿realmente tienen la misma forma o solo lo parecen?

Matemáticamente se comprueba que tienen la misma forma cuando sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados correspondientes son proporcionales.

Si dividimos la medida de cada lado de la figura grande por la medida de su lado correspondiente en la figura pequeña obtendremos una cantidad fija (en esta figura ese cociente es 3) que se llama razón de semejanza.



- - - - - - - -


¿Cómo podemos dibujar figuras semejantes?

Para dibujar figuras semejantes podemos utilizar una transformación geométrica llamada homotecia:



  • Si la razón, k, es mayor que 0 se llama homotecia directa:


  • Si la razón, k, es negativa se denomina homotecia inversa:


Observa que en las homotecias directas las figuras semejantes quedan al mismo lado y en la misma posición que las originales mientras que en las inversas quedan al lado contrario y giradas respecto de las originales.

Bolso De Taupe Chicca 8857 Beige taupe Borse Hombro Mujer Fíjate qué forma más sencilla de dibujar un arbolito (gris) cuyos lados miden el triple (k=3) que los lados del original (verde):


¡Pero recuerda que la superficie que ocupa el árbol grande es 9 veces la superficie del pequeño!

- - - - - - - -

La semejanza en la vida cotidiana

Veamos algunos ejemplos de la vida cotidiana en los que utilizamos el concepto de semejanza:
  • Una fotografía de tamaño 10x15 cm y su ampliación a tamaño 40x60 cm. son semejantes y guardan la misma proporción tanto a lo ancho como a lo largo (k = 4)
  • Un topógrafo desea determinar la distancia entre dos ciudades, para lo que utiliza un mapa. La escala utilizada es de 1:300000, es decir, un centímetro en el mapa representa 300000 cm = 3 km en la realidad.


  • La construcción de planos o maquetas a escala para edificios, aviones, barcos... requiere de una buena aplicación de los conceptos de semejanza y proporcionalidad, es decir, el tamaño de cada una de sus partes debe estar acorde con el tamaño que el objeto tiene en la realidad.



- - - - - - - -

Razón de las áreas y volúmenes en figuras semejantes

Ya sabemos que si dos figuras son semejantes con razón de semejanza r, la razón entre las longitudes de segmentos de una de ellas y sus homólogos en la otra es Hombro Taupe Borse Mujer 8857 taupe Chicca De Bolso Beige r, pero ¿qué pasa con las áreas y con los volúmenes?

Observa los siguientes gráficos:





- - - - - - - 

Semejanza en triángulos

En geometría se ha estudiado de una manera especial la semejanza de triángulos puesto que son figuras muy sencillas que aparecen en la descomposición de cualquier figura poligonal.

Se han establecido tres criterios que permiten identificar triángulos semejantes sin necesidad de probar que todos los lados correspondientes son proporcionales y que todos los ángulos correspondientes también son iguales:





- - - - - - - -

Aplicaciones de la semejanza de triángulos

Los criterios de semejanza de triángulos se basan en el conocido "Teorema de Thales", que, por cierto, aunque lleva su nombre, no lo enunció este famoso filósofo y matemático griego si no que lo hizo Euclides varios siglos después.

taupe De 8857 Mujer Beige Taupe Chicca Hombro Borse Bolso
Parece cierto que Thales (que nació en el año 640 a.C.) fue capaz de medir la altura de una de las pirámides de Egipto comparando su sombra con la que arrojaba, en ese mismo instante, una vara vertical.



Posteriormente se consiguieron muy buenas aproximaciones de medidas de distancias a puntos inaccesibles utilizando semejanza de triángulos.

Con el tiempo, de la semejanza de triángulos surgieron los conceptos de seno, coseno y tangente de un ángulo agudo que, como ya vimos en otra entrada, dieron lugar al inicio de la trigonometría:


Borse taupe Chicca 8857 Hombro Beige De Taupe Mujer Bolso Como hemos indicado anteriormente, una de las aplicaciones prácticas más conocidas de la semejanza de triángulos es el cálculo de distancias inaccesibles. 

A continuación, te muestro un ejemplo:


Ahora te propongo que resuelvas tú la siguiente De taupe Beige 8857 Mujer Chicca Hombro Bolso Taupe Borse actividad:


Hombro Taupe 8857 Chicca taupe Mujer Beige De Borse Bolso Con los datos del gráfico, ¿cuál será la altura de la fachada de esa casa?

Pista: Observa que si desde la cabeza de la chica trazamos una perpendicular a la fachada de la casa se forman dos triángulos semejantes...

Cuando hagas los cálculos verás que los datos del dibujo no guardan relación con la realidad y que la altura de la fachada de la casa es de 35'8 metros... Ya ves que se trataba de un edificio muy muy alto.
Beige Taupe Mujer Bolso Chicca De Hombro 8857 taupe Borse - - - - - - - -

Si quieres profundizar más en este tema y practicar con ejercicios sobre semejanza de triángulos te dejo el siguiente enlace:



No hay comentarios:

Taupe De taupe Hombro Chicca Mujer Borse Beige Bolso 8857

Publicar un comentario

Suscribirse a: Enviar comentarios (Atom)